Більше

Як знайти увігнутий корпус для хмари точок у тривимірному просторі?


Існуючий алгоритм опуклої корпусу не здатний захопити функцію для набору 3D-точок. Більше того, я виявив, що декілька математичних інструментів мають цю функцію для отримання увігнутого корпусу та відповідних точок.

Враховуючи дані сфер:


x1 y1 z1 радіуси_1

x2 y2 z2 радіуси_2

xn yn zn радіуси_n


Будь-яка ідея?

Оновлення 1:

Я знайшов 2D-алгоритм, він чудово працює в залежності від порогового значення. Однак мені потрібен алгоритм 3D.


Опуклий корпус унікальний, тоді як існує багато можливих увігнутих корпусів. Отже, ви можете сказати не "увігнутий корпус", а "увігнутий корпус".

Можливо, увігнутий корпус мінімального обсягу, але на прикладі, який ви показали, це не так. Також можна визначити різні критерії, такі як мінімально допустимий кут увігнутого краю, щоб уникнути глибоких траншей або ям в отриманому корпусі.

Усі корпуси на наступному малюнку дійсні, залежно від рівня "герметичності", який ви шукаєте


Щоб знайти "увігнутий корпус" навколо набору тривимірних точок, я виявив, що використання алгоритму маршового куба для об'ємних даних найкраще працює. Ось приклад використання Python. Для його запуску спочатку потрібно перетворити хмару 3D-точок у об’ємний набір даних. Потім ви отримуєте точки на межі вашої хмари та грані, які можна використовувати для створення сітки, яку можна нанести на графік.

від mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from skimage import import # У моєму випадку я маю позицію вокселів в томах МРТ точок = np.array ([[- 0,025, 0,015, -0,04] , [-0,02, 0,015, -0,04], [-0,03, 0,015, -0,035], [-0,025, 0,015, -0,035], [-0,02, 0,015, -0,035], [-0,015, 0,015, -0,035] , [-0,025, 0,01, -0,03], [-0,025, 0,015, -0,03], [-0,02, 0,015, -0,03], [-0,015, 0,015, -0,03]]) # І у мене є матриця перетворення, яка взяв індекси вокселів # до цих 3D-координат trans_mat = np.array ([[0,005, 0., 0., -0.06], [0., 0.005, 0., -0.075], [0., 0., 0.005 , -0.075], [0., 0., 0., 1.]]) # Форма мого МРТ гучності вокселя volume_shape = (25, 32, 26) # Від 3D-точок до воксельних індексів points_4d = np.hstack ( (points, np.ones ((points.shape [0], 1)))) trans_points = np.linalg.inv (trans_mat) @ points_4d.T voxels = np.zeros (shape_shape) for ix, iy, iz in np .round (trans_points [: 3,:]). T.astype (int): вокселі [ix, iy, iz] = 1 v спокуси, грані = міра.marching_cubes_lewiner (вокселі, інтервали = (1, 1, 1)) [: 2] fig = plt.figure () ax = fig.add_subplot (111, projection = "3d") ax.plot_trisurf (вершини) [:, 0], вершини [:, 1], грані, вершини [:, 2], cmap = "Spectral", lw = 1)

Обмеження: Цей підхід добре працює, якщо ваші дані надходять із об'ємного набору даних або якщо у вас є хмара точок, які легко можна перетворити в об'ємний набір даних (подібний до вокселів). Це можна зробити порівняно легко за допомогою щільного набору точок, використовуючи, наприклад, просторовий індексатор, такий як scipy cKDTree, але ви можете в кінцевому підсумку трохи почухати голову, щоб отримати хороший результат, якщо у вас розріджена хмара точок.


Вихідний код ввігнутого корпусу для хмари точок написаний в http://pointclouds.org/documentation/tutorials/hull_2d.html#hull-2d:

У цьому підручнику ми дізнаємося, як розрахувати простий двовимірний багатокутник корпусу (увігнутий або опуклий) для набору точок, підтримуваних площиною.


Автоматичний метод 3D-реєстрації хмар точок гірської маси на основі виявлення площини та узгодження багатокутників

Реєстрація хмарних точок є важливим кроком у процесі 3D-реконструкції. Враховуючи, що поверхня гірської маси складна і в основному складається з площин, у цій роботі ми представляємо новий та автоматичний метод 3D реєстрації хмар точок гірської маси на основі виявлення площини та узгодження багатокутників. По-перше, площини виявляються з хмар точок гірської маси за допомогою ефективного методу вирощування потроху, а потім, відповідні полігони обчислюються методом увігнутої оболонки. По-друге, для грубої реєстрації використовується процедура збігу полігонів на основі PCA. Нарешті, метод ICP застосовується до реєстрації штрафу. Ефективність цього методу була випробувана в різних хмарах точок гірської маси. Порівняно з існуючими методами, запропонований метод демонструє надійне та стабільне рішення для точної реєстрації в сценах гірської маси.

Це попередній перегляд вмісту передплати, доступ через вашу установу.


Навчання без нагляду

3.1.2.3 Кластеризація на основі щільності

При кластеризації розділів ми дотримувались метрик на основі дисперсії та дисперсії, які представляють розкид шаблонів від центроїдів. Часто вони мають опуклі корпуси, 3 із (гіпер) сферичним або (гіпер) еліпсоїдальним аспектом. Кількість кластерів має вказати користувач. Незважаючи на те, що існують деякі параметри, які можуть дати підказку про відповідну кількість кластерів, цей вибір залежить від судження аналітика. Ієрархічні алгоритми створюють ієрархічну декомпозицію набору даних. На відміну від алгоритмів розділення, ієрархічні алгоритми не потребують кількості бажаних кластерів як вхідних даних. Ми можемо вирішити, маючи результати в своїх руках, де вирізати. Однак ми повинні надати критерій - рівень несхожості - вказуючи, коли процес злиття або поділу повинен бути припинений.

У кластеризації на основі щільності (DB) ми зосереджуємось на локальній структурі набору даних. Ми розглядаємо одиницю об'єму в нашому просторі даних і отримуємо щільність вибірки в межах цього об'єму. Рухаючись до сусідніх томів, ми перевіряємо, чи не зменшилась кількість зразків нижче порогового значення. Якщо це так, ми виявляємо неоднорідність у нашому наборі даних. За відсутності такої неоднорідності ми заявляємо, що сусідні обсяги належать до одного кластеру.

Більш офіційним чином ми визначаємо:

Точка р (тобто вектор ознак) безпосередньо досягається за щільністю х (інший вектор ознак), якщо

де Vε(х) - одиниця (гіпер) обсягу навколо шаблону та Nε(х) - кількість шаблону в одиниці об'єму навколо цього шаблону. Отже, ми використовуємо визначення:

Точка р (тобто вектор ознак) - це щільність, до якої можна дістатись х (інший вектор ознак), якщо існує послідовність точок х1, х2 хстор, с х1 = х, хстор = y, такий, що хi+1 є безпосередньо доступним з х1.

Іншими словами, х1, х2хстор утворюють ланцюг або когерентний об’єм, де щільність не опускається нижче певної межі. Візерунок х є "основною точкою" (див. рис. 3.12), якщо вона має принаймні q сусідів. Некоректними точками можуть бути ті, що знаходяться на краях кластера (вони досягаються за щільністю від основної точки) і називаються "прикордонними точками". Інші точки, які не є доступними для інших за щільністю, називаються "точками шуму".

Кластер - це набір точок, щільність яких досягається від основної точки. Очевидно, кластер може мати багато основних точок і, отже, однозначно визначається будь-якою з них. Існують також точки шуму, яких неможливо досягти щільності і з яких неможливо досягти жодної іншої точки. Оскільки метод також враховує шаблони, що не належать до кластера, він також називається “DBSCAN”, “Просторова кластеризація додатків з шумом на основі щільності” (див. Hochspringen et al., 1996, Sander et al., 1998).

Визначте набір некласифікованих зразків U. На початку всі зразки належать до цього набору.

Поки U ≠ <>, виберіть х ε U. Встановити кількість кластерів m = 0.

Перевірте, чи х є неоціненним пунктом. Якщо TRUE, то U = U <х>, та х це шум.

Якщо х є ядром, m = m + 1. Шукаємо всі точки досяжності щільності та формуємо скупчення ℂм.

Точки кордону, раніше позначені як шум, будуть додані до кластера. Встановити U = U <>м>.

На рис. 3.13 ми показуємо приклад застосування кластеризації DBSCAN до набору тестових даних. Найцікавішим аспектом є можливість утворювати скупчення як опуклої, так і увігнутої форми. На малюнку ці скупчення позначені синім та червоним хрестиками. У той же час ми помічаємо точки шуму. Вони відокремлені від інших точок і не утворюють кластер самі по собі, оскільки їх не можна досягти за щільністю з жодної точки набору даних.

Малюнок 3.12. Основні елементи кластеризації на основі щільності. Vε(х) позначені кружками, нам додатково потрібно мінімум q = 6 шаблонів, присутніх в елементарному томі. До прикордонних точок можна дістатись щільності з основних точок, але до основних точок неможливо досягти щільності з прикордонних точок. Точки шуму недоступні для щільності, і жодної іншої точки неможливо досягти з точки шуму. Вони знаходяться поза усіма скупченнями.

Малюнок 3.13. Застосування DBSCAN до скупчень неправильної форми. Чорні кола відповідають шаблонам, визначеним як "шум". Дивіться посилання http://yarpiz.com/255/ypml110-dbscan-clustering. Інструмент також міститься в цій книзі (сценарій S3_7).

На жаль, результати кластеризації критично залежать від вибору двох параметрів, ε (для визначення Vε(х)), і q. Отже, скупчення, що мають різну щільність, можуть не бути належним чином розділені. Для обходу проблеми були запропоновані різні альтернативи, серед яких є техніка, відома як OPTICS (Опереказ Pмазі Тo Япозначити C.блиск Sструктуру, див. Ankerst et al., 1999).

В OPTICS ми маємо два важливі терміни:

відстань ядра об'єкта х: найменше значення ε таке, що ε-околиця х має принаймні q об'єкти і

відстань досяжності об’єкта х від основного об’єкта р: це відповідає значенню мінімального радіуса х щільність, досяжна від р.

OPTICS замовляє зразки, починаючи з об’єкта, який досі не розглядався, і визначає найближчих сусідів. Усі зразки, визначені найближчими сусідами, тимчасово зберігаються із застосуванням ранжування щодо відстані досяжності. На наступних кроках ми беремо об’єкт, що знаходиться найближче до попереднього, і повторюємо пошук. Таким чином, один завершує цілий кластер, перш ніж перейти до наступного. Нарешті, будуть доступні лише необроблені зразки, які мають велику відстань доступності. Це означає, що така вибірка буде розташована на найвищому рівні в кластері. Однак, якщо такий об'єкт є межею або точкою ядра іншого кластера, він може мати близьких сусідів. Такий перехід від високого до низького значення відстані досяжності є чітким знаком для нового кластера. Демо-версію див. На https://github.com/alexgkendall/OPTICS_Clustering.

ДЕНКЛЮ (ДЕНСна базі ity CLUвулЕалгоритм, див. Hinneburg and Keim, 1998) починається з виявлення «локальних максимумів» щільності візерунків із застосуванням заздалегідь визначеної функції Ядра, як правило, має форму Гауса. Місцеві максимуми щільності утворюють «атрактори щільності», які розглядаються як кластерні центри. Належний кластер DENCLUE ℂ - це набір атракторів щільності разом із набором об’єктів. Кожен аттрактор щільності в ℂ повинен бути доступний по шляху із заданою кінцевою щільністю. Детальніше див., Наприклад, Han et al. (2011).

DBSCAN-STRATA - алгоритми з так званою "стратифікацією" - включають аналіз розподілу відстаней, що зустрічаються в наборі даних. Тут стратифікація є етапом попередньої обробки для розподілу даних на шари, де об’єкти мають подібні глобальні характеристики (Cassisi et al., 2013). Зокрема, він сортує підмножини, в яких об’єкти мають однакову відстань між собою. Після того, як ці підмножини визначені, ми можемо додати інформацію щодо відстаней до вихідних даних, тобто збільшити розмірність і здійснити кластеризацію щільності на доповненому наборі даних. Як зазначають автори, така процедура має ту перевагу, що є ефективною для кластерів з різною щільністю, уникаючи нудних досліджень щодо вибору параметрів, ε і q (див. рівняння 3.21, 3.22) у DBSCAN, який, як правило, має певні труднощі при ідентифікації скупчень, що мають різну щільність (див. Huang et al., 2017). Певний недолік полягає в тому, що рівномірно розподілений шум може розмити результати.

Окрім варіанту стратифікації, Cassisi et al. (2013) запропонували модифіковане визначення сусідства в кластеризації на основі щільності. Нагадаємо, що при класичній кластеризації на основі щільності ми додаємо шаблон р до кластера, якщо він визнаний таким, що потрапляє в діапазон не більше ε0 з основного або сусіднього шаблону х кластера. У модифікації - шаблон р доданий може "відхилити" нове членство, якщо воно має принаймні q найближчі сусіди, які ближче ніж х. Таким чином ми можемо сформувати кластери з різною щільністю (див. Рис. 3.14).

Малюнок 3.14. (A) Тестові дані, згруповані за допомогою DBSCAN-STRATA, ε = 30, q = 10. (B) Кластерований із модифікованим DBSCAN, q = 16. Зверніть увагу, що лише у (B) q має бути вказано апріорі. Шаблони, що належать до "шуму", позначені чорними символами в обох графіках.

(B) Перемальовано за Cassisi et al., 2013.

Для більш детальної інформації ми звертаємося до читача до Cassisi et al. (2013) та цитовані посилання. Бета-версію програми DBSCAN_STRATA можна завантажити з веб-сайту http://www.dmi.unict.it/∼cassisi/DBStrata/ (див. Також Aliotta et al., 2011).


Визначення кута контакту глини з водою за допомогою молекулярної динаміки та вдосконалених методів глибокого навчання

Моделювання молекулярної динаміки є корисним інструментом для вивчення фізики інтерфейсу системи глини і води на нанорозмірі. Ключовим параметром, що характеризує фізику інтерфейсу ненасичених ґрунтів, є кут контакту між глиною та водою. У цій роботі ми пропонуємо глибокий навчальний вдосконалений чисельний метод для точного визначення кута контакту глини і води при підвищених температурах за допомогою моделювання молекулярної динаміки. При такому підході крапля води на глині ​​розглядається як тривимірна хмара точок. Просторове розташування окремої молекули води випливає з координати центра маси молекули. У кожній точці використовується метод коваріаційної матриці для припасування дотичної площини до поверхні, охопленої нею k-найближчі сусіди. Кут контакту глини з водою обчислюється з нормалі дотичної площини. Метод матриці коваріації вдосконалений алгоритмом глибокого навчання за допомогою рандомізованого перетворення Хафа. Завдяки перетворенню кожна нормаль відображається до акумулятора Hough з безліччю бункерів. Остаточну нормаль отримують з найбільш обраного кошика за допомогою алгоритму глибокого навчання. Чисельні результати продемонстрували, що вдосконалений алгоритм глибокого навчання надійно характеризує варіації кута контакту між глиною та водою при підвищених температурах.

Це попередній перегляд вмісту передплати, доступ через вашу установу.


Обговорення

Конвеєр обробки даних продемонстрував доцільність використання ручного мобільного лазерного сканера для вимірювання властивостей розміру та дескрипторів форми чорничних кущів у полі. Для збору даних сканер має динамічну та експансивну перспективу зондування, що є головною перевагою перед системами аерофотозйомки та наземними системами LiDAR, в яких камери або LiDAR отримують дані під індивідуальним кутом. Вузол сканера продовжує рухатися вздовж та впоперек напрямку руху оператора, тому широкий діапазон кутів зондування використовується, щоб різко зменшити можливість відсутності точок через закупорювання об’єктів. Однак пропускна здатність сканера портативного сканера є відносно низькою. Якщо оператор продовжує коливати вузол сканера і рухається зі швидкістю 1,4 м / с (звичайний темп ходьби), пропускна здатність сканування становить 0,42 га / год. Враховуючи вагу сканера з необхідними аксесуарами (загальна вага 2,5 кг), оператори можуть втомлюватися після збору даних протягом певного періоду. На практиці операторам також важко постійно коливати вузол датчика, тому коливальний вузол датчика може бути проблематичним під час тривалого сеансу збору даних, що зменшує різноманітність кутів зондування і, отже, якість даних. Щоб збільшити пропускну здатність сканування та уникнути проблем стомлення людини, необхідно інтегрувати сканер з моторизованими транспортними засобами для автономного збору даних. Насправді, сканер спочатку був розроблений як для портативних, так і для програм на базі автомобіля 31, тому його можна встановити на моторизованій платформі (наприклад, на транспортному засобі gator) із модифікаціями для поліпшення пропускної здатності збору даних.

Сучасний конвеєр обробки даних може точно витягувати риси, пов’язані з розміром, особливо розміром коронки. Порівняно з попереднім дослідженням 27, точність вимірювання розміру коронки значно збільшена завдяки не тільки вдосконаленому алгоритму вимірювання, але й іншому способу збору даних хмарних точок. Що стосується вищезазначеної переваги, сканер може мати різні кути зондування, а деякі кути (наприклад, паралельні коронці втулки) можуть бути особливо корисними для отримання точок коронки куща, які зазвичай закупорюються кущовими навісами з надіру та зверху -низу косі види. Якщо хмари необроблених точок пропускають багато точок коронки куща (або інших частин куща), неможливо підвищити точність вимірювання алгоритмів. Хоча конвеєр обробки не залежить від систем збору даних, продуктивність обробки в значній мірі залежить від якості отриманих даних, на які певною мірою впливають системи збору даних. З практичних причин (наприклад, легко виміряти дані правдивості землі), для оцінки точності представленого підходу використовували кущі малого та середнього розміру, що уникнуло потенційної проблеми переплутування гілок між сусідніми рослинами. Заплутаність зазвичай створює труднощі в точній сегрегації окремих рослин (особливо верхнього пологу), що може суттєво вплинути на вимірювання ширини в ряду (WIR) та обсягу куща.

Вилучені дескриптори розміру та форми коронки (насамперед λ) забезпечити об’єктивну оцінку та вимірювання для виявлення кущів, придатних для механічного збору врожаю. Зокрема, інструмент візуалізації (графік розкиду розміру коронки та λ) особливо корисний для швидкого визначення оптимальної архітектури куща. Індекси NBR та AR можуть бути використані як коефіцієнти балансу для вибору кущів, що підходять для певної збиральної машини або середовища вирощування, та підтримки інших бажаних характеристик, таких як урожайність. CN та IRR можуть бути включені в агрономічний процес прийняття управлінських рішень, такий як обрізка. Однак використання чотирьох параметрів (NBR, AR, CN та IRR) в значній мірі залежить від розведення та управління цілями. Таким чином, порогові значення або діапазони значень параметрів для оптимальної архітектури втулки потрібно визначати з конкретними цілями домену та можуть різко відрізнятися залежно від додатків. Крім того, усі витягнуті ознаки можуть бути використані виробниками комбайнів для вдосконалення конструкції системи лову фруктів. П’ять груп генотипів були обрані, оскільки вони мали характерну кущову архітектуру. З великою кількістю повторень (принаймні 20 повторень на групу) було б порівняно легко відрізнити групи одна від одної за допомогою дескрипторів розміру та форми коронки. Ми визнаємо, що необхідно проводити послідовні дослідження із залученням найрізноманітніших генотипів із меншою кількістю повторень, тому статистичну потужність вилучених ознак можна додатково перевірити на диференціацію генотипів.


Анотація

Оцінка біомаси, отримана за допомогою наземного лазерного сканування (TLS), вже є усталеною технікою в лісовому господарстві, тоді як вимірювання TLS менш досліджені для використання в екосистемах пасовищ. Детальна інформація, надана системами опитування, може покращити стратегії управління та підтримати своєчасні заходи. Польові вимірювання проводились у “біосферному заповіднику ЮНЕСКО Рен” у Центральній Німеччині зі станцією TLS (Leica P30). До даних застосовано чотири методи оцінки біомаси з хмар тривимірних точок, а саме: Висота поверхні навісу (CSH), Сума Вокселя, Середня висота тривимірної сітки та Опуклий корпус. Визначено оптимальний набір специфічних параметрів моделі для підвищення стабільності та продуктивності моделі. Методи порівнювали з точки зору продуктивності моделі та швидкості обчислення. Для кожного методу оцінювали вплив кількості сканувань, використаних для кожної хмари точок. Найкраще придатне для визначення свіжої біомаси було досягнуто із середнім значенням CSH, отриманим із верхніх 5% усіх значень CSH (прил. Р. 2 0,72). У всіх випадках моделі для оцінки сухої біомаси мали меншу пояснювальну силу, ніж моделі для свіжої біомаси. Моделі CSH на основі хмарних точок, які були об'єднані з двох протилежних сканів, досягли найвищої середньої точності як для свіжої, так і для сухої біомаси (прил. Р. 2 0,73 та 0,58 відповідно).


Алгоритм змінних крокових альфа-форм з розділом сітки

На основі алгоритму вилучення меж Alpha Shapes для дискретного набору точок пропонується крок змінної розділу сітки алгоритм Alpha Shapes для усунення недоліків оригінального алгоритму Alpha Shapes при обробці неоднорідного розподіленого набору точок та набору багатовигнутих точок. По-перше, розділ сітки та таблиця індексів стовпців рядків встановлюються для набору точок, і набір точок граничного розділу сітки швидко витягується. Тоді, середня відстань

- найближчі сусіди точки розраховується як значення

. Для набору точок граничного розділу сітки, вилученого на попередньому кроці, використовується алгоритм Alpha Shapes для швидкого побудови межі набору точок. Запропонований алгоритм перевіряється експериментами модельованого набору точок та вимірюваного набору точок, і він має високу ефективність виконання. Порівняно з подібними алгоритмами, чим більша кількість наборів точок, тим очевидніша ефективність виконання.

1. Введення

Від традиційного електронного тахеометра, портативного колектора супутникового позиціонування, до мобільного (встановленого на транспортному засобі / в повітрі) тривимірного лазерного радара, сучасні технології збору просторової інформації увійшли в еру масових даних на рівні ГБ та ТБ. Як ефективно зберігати, обробляти та виражати масивні дані стало новим викликом у суміжних областях, таких як комп’ютерні інформаційні технології (ІТ), автоматизоване проектування / виготовлення (CAD / CAM), географічна інформація (ГІС) та дистанційне зондування ( RS), і навіть побудова інформаційного моделювання (BIM) [1–4]. Інформація про межі набору дискретних точок складається з дискретних точок, що представляють вихідні контурні особливості вимірюваного об'єкта. Це швидка та ефективна побудова граничної інформації з дискретного набору точок - це основна і важлива технічна робота в обробці просторових даних. Інформація про межі двовимірних точок - це основні дані статистики площі суші, розрахунку земляних робіт на дорогах та інших технічних застосувань [5, 6]. Тривимірна інформація про межі набору точок відіграє важливу роль у процесі реконструкції 3D-моделі [7–10].

Для побудови граничної інформації множини точок необхідно вивчити форму множини точок, складеної з двовимірних або тривимірних дискретних точок. З аналізу читання літератури відомо, що з 1970-х років вчені та експерти в країні та за кордоном послідовно проводили дослідницьку роботу в цій галузі та отримували хороші результати досліджень. Грехем [11] запропонував алгоритм сканування для визначення опуклої оболонки плоскої множини, але алгоритм ефективний лише для опуклої межі корпусу і не може мати справу з випадком увігнутої межі. Джарвіс [12] запропонував числовий метод, заснований на двовимірному опуклий набір точок корпусу для вираження геометрії контуру двовимірного набору точок, але знову ж таки він може мати справу лише з опуклою межею корпусу Сампат і Шань [13] вдосконалений алгоритм Р. А. Джарвіса, який може використовуватися для роботи з двовимірною дискретною увігнутою точкою межі, але алгоритм не настільки ефективний, як новий алгоритм, запропонований наступними дослідниками. У 80-х роках Едельсбруннер та співавт. [14] дав чітке математичне визначення “форми набору точок” на основі двовимірної площини набору точок та запропонував алгоритм побудови меж набору точок під назвою Alpha Shapes (AS). Заснований на суворому математичному визначенні, цей алгоритм може мати справу зі складними дискретними межами набору точок, включаючи опуклу оболонку, увігнуті точки та отвори. Десять років потому Е Едельсбруннер розширив алгоритм AS [15] для застосування до тривимірної реконструкції поверхні безлічі точок, таким чином значно розширивши сферу застосування алгоритму. Jochem та співавт. [16] використовував алгоритм AS для автоматичного вилучення даху будівлі з повітряної хмари точок LiDAR, Shen et al. [17] та Li та співавт. [18] використав вдосконалений алгоритм AS для вилучення контуру будівлі Wang et al. [19] використовував вдосконалений алгоритм для вилучення країв з масивних даних хмарних точок у гірських районах Li та Li [20] використовував вдосконалений алгоритм для реконструкції 3D-моделі поверхні за даними хмарних точок ремесел Sun et al. [5] застосував вдосконалений алгоритм для вилучення межі ділянки з точок даних траєкторії, зібраних приймачем супутникової навігації, встановленого на транспортному засобі, сільськогосподарської техніки, а потім тонко виміряв площу сільськогосподарських угідь Li et al. [21] застосував алгоритм для побудови тривимірної моделі крони дерева Fu et al. [22] застосував алгоритм для побудови тривимірної моделі з хмари точок дерева зизифусу.

2. Алгоритм альфа-форм

2.1. Зміст алгоритму

У літературі [14] Едельсбруннер дав суворе математичне визначення геометричної форми двовимірної площини безлічі точок, а саме - Фігури. Дозволяти

бути двовимірним планарним набором точок і задати будь-якому параметру багатокутник

витягнуте з правила алгоритму AS - Форма, яка може бути використана для вираження граничного контуру заданої точки, а її точність визначається значенням параметра.

Спрощені кроки алгоритму AS такі: Крок 1: Введення двовимірного набору точок


1. Введення

Тривимірне (3D) сканування все частіше використовується для аналізу об'єктів або середовищ у різних сферах застосування, включаючи промисловий дизайн, ортопедії та протезування, ігрове та кіновиробництво, зворотне проектування та прототипування, контроль якості та документацію культурних та архітектурних артефактів (Curless, 1999 & amp Whitted, 1985). Звичайні методи реконструкції генерують мозаїчні поверхні з хмарних точок. Такі мозаїчні моделі часто демонструють неточні та нерівні межі, що може призвести до помилок допуску та таких проблем, як машинне тремтіння, якщо моделі використовуються для поточних виробничих застосувань (Beard, 1997). Саме тому багато існуючих комерційних програм автоматизованого виробництва (CAM) не можуть використовувати тессельовані моделі, замість використання точних аналітичних моделей САПР, де поверхні представлені математично (Mineo, Pierce, Nicholson, & amp Cooper, 2017). Хоча перетворення аналітичної геометрії у сітчасті поверхні є простим, зворотний процес перетворення тессельованої моделі в аналітичну модель САПР є складним та трудомістким. Існують обставини, коли оригінальна модель САПР компонента недоступна або відхиляється від реальної частини. З’являються нові програмні додатки CAM, здатні використовувати чисті тессельовані моделі (Mineo et al., 2017), які дозволяють безпосередньо використовувати триангульовані хмари точок, які можна отримати за допомогою методів картографування поверхні. Однак на хмари точок, отримані внаслідок відображення поверхні, зазвичай впливає шум. Потрібні нові алгоритми для оптимального вдосконалення поверхневої сітки для поліпшення продуктивності нових програм та подолання обмежень типових підходів, заснованих на згладжуванні поліномів. Різні технології можуть бути використані для створення координатно-вимірювальних машин (CMM) або пристроїв 3D-сканування (Curless, 1999). Кожна технологія має свої обмеження, переваги та витрати. Загальним фактором для багатьох сканерів ШМ та 3D є те, що вони можуть вимірювати координати великої кількості точок на поверхні об’єкта і виводити хмару точок сканованої області. Однак хмари точок, як правило, безпосередньо не використовуються в більшості 3D-програм, і тому їх зазвичай перетворюють на сітчасті моделі, моделі поверхні NURBS або моделі САПР (Berger et al., 2017 Hinks, Carr, Truong-Hong, & amp Laefer, 2012 Truong -Hong, Laefer, Hinks, & amp Carr, 2011). Тессельовані моделі з'явилися як улюблена техніка, вони є найпростішою формою віртуальних моделей, які можна отримати з хмарних точок з мінімальною обробкою. Існує два різні підходи до створення трикутної сітчастої поверхні з хмари точок: за допомогою методів тріангуляції або методів відновлення поверхні. Алгоритми триангуляції використовують вихідні точки хмари вхідних точок, використовуючи їх як вершини сітчастих трикутників. Тріангуляція Делоне, названа на честь Бориса Делоне за його роботу над темою з 1934 року (Делоне, 1934), є найпопулярнішим алгоритмом такого роду. Двовимірна триангуляція Делоне гарантує, що коло кола, пов'язане з кожним трикутником, не містить жодної іншої точки у його внутрішній частині. Це визначення поширюється, природно, на три виміри, розглядаючи сфери замість кіл. Алгоритми реконструкції поверхні відрізняються від методу тріангуляції, оскільки вони не використовують вихідні точки як вершини трикутників сітки, а обчислюють нові точки, щільність яких може змінюватися залежно від локальної кривизни 3D-геометрії. Реконструкція поверхні з орієнтованих точок може бути розглянута як просторова проблема на основі рівняння Пуассона (Calakli & amp Taubin, 2011 Kazhdan & amp Hoppe, 2013).

Обидва підходи не можуть точно реконструювати поверхневі межі, що робить мозаїчні моделі непридатними для використання для генерації траєкторії інструментів CAM. Методи триангуляції створюють сітчасті поверхні з нерівними межами, оскільки вихідні шумні точки хмари використовуються як вершини сітчастих трикутників. Методи реконструкції дають плавні межі, але вони можуть бути досить далекими від початкових меж реальної поверхні. Дійсно, реконструкція поверхні Пуассона не йде за межею хмари точок і замінює вихідні точки новими точками, що лежать на реконструйованій безперервній поверхні, що задовольняє диференціальне рівняння Пуассона.

Виявлення хмарних точок хмари та реконструкція гладких межових країв дозволили б обрізати реконструйовані тессельовані моделі, щоб уточнити межі сітки. Дуже мало методів виявлення особливостей оптимізовано для роботи лише з точковими вибірками геометрій. Основною проблемою цих точкових методів є відсутність знань щодо нормальної точки та зв'язку. Це робить виявлення функцій більш складним завданням, ніж у методах на основі сітки. Гумхолд, Ванг та Маклауд (2001) представили алгоритм, який спочатку аналізує сусідство кожної точки за допомогою аналізу головних компонентів (PCA). Потім власні значення кореляційної матриці використовуються для визначення, чи належить точка до ознаки. Ця техніка для виявлення ознак у хмарах точок використовується як етап попередньої обробки для реконструкції мозаїчної поверхні з різкими ознаками (Weber, Hahmann, & amp Hagen, 2011). Існує також кілька методів реконструкції, які зберігають різкі риси під час реконструкції поверхні хмари точок без попередньої обробки, наприклад, методи, показані Флейшманом, Коен-Ор і Сільвою (2005) та Озтірелі, Геннебо та Грос (2009) .

The existing techniques mentioned above are optimized to detect points belonging to sharp edges. This paper presents novel algorithms targeted to the detection of boundary points and the deterministic reconstruction of accurate and smooth surface boundaries from 3D point clouds. A smart approach known as Mesh Following Technique (MFT) ( Mineo et al., 2017), for the generation of robot tool-paths from STL models, has recently been published. The technique requires virtual tessellated surfaces with smooth boundary edges.

The algorithms presented in this paper are useful tools to refine the boundary of tessellated surfaces obtained from 3D scanning point cloud data. They can be used to trim Delaunay triangulation or Poisson's reconstructed surface meshes, facilitating the direct use of tessellated models, instead of analytical geometries. The remainder part of the paper describes the algorithms and shows qualitative and quantitative results, discussing advantages and disadvantages.


How to perform a Rubberband-Correction on spectroscopic data?

I basicaly understood how the Rubberband/Baseline-correction works.

  1. The given spectrum is divided into (N) ranges.
  2. The lowest points in every range are determined.
  3. The initial baseline is built out of those points.
  4. Now all the points on the spectrum are drawn down by the difference between the lowest point in the current range and the lowest point on the baseline.

There are some nuances, though, that I do not know how to handle. E.g., what if one of the points is exactly on the border between two ranges, etc.

Plus, I have to be able to prove that the algorithm that I am writing is a solid one and can be referenced by other works or scientific papers.

If anyone could give me some reference I would be very pleased.


Summary

In this blog post, I detailed how to find the extreme north, south, east, and west (x, y)-coordinates along a given contour. This method can be used on both raw contours і rotated bounding boxes.

While finding the extreme points along a contour may not seem interesting on its own, it’s actually a very useful skill to have, especially as a preprocessing step to more advanced computer vision and image processing algorithms, such as hand gesture recognition.

To learn more about hand gesture recognition, and how finding extreme points along a contour is useful in recognizing gestures, be sure to signup for the next open enrollment in the PyImageSearch Gurus course!

Download the Source Code and FREE 17-page Resource Guide

Enter your email address below to get a .zip of the code and a FREE 17-page Resource Guide on Computer Vision, OpenCV, and Deep Learning. Inside you'll find my hand-picked tutorials, books, courses, and libraries to help you master CV and DL!

About the Author

Hi there, I’m Adrian Rosebrock, PhD. All too often I see developers, students, and researchers wasting their time, studying the wrong things, and generally struggling to get started with Computer Vision, Deep Learning, and OpenCV. I created this website to show you what I believe is the best possible way to get your start.


Перегляньте відео: 2 клас. Наука. Тема: хмари. Дослід: рамка-шукач для хмар (Жовтень 2021).